みなさんはゲームやくじ引きで「どのくらい得するのか？」を考えたことがありますか？
「期待値」の求め方がわかれば、「このゲームに勝ちやすい！」「このくじ当たりやすい！」がわかります！
本記事では期待値とは何かや具体的な求め方についてわかりやすく解説します！
- 期待値について知りたい方
- 学生にもわかりやすい解説を求めている方
- ITパスポートの勉強をしている方
期待値とは
期待値とは、ある試行（例えばゲームやくじ引きなど）を繰り返したときに、平均的にどれくらいの結果が得られるかを示す数値です。
たとえば、サイコロを振るとしてもどの目が出るかわかりませんよね？
でも、たくさん振れば「だいたいどのくらいの目が出るか」を計算することができます。
それが期待値です！
期待値の求め方
では、実際どうやって期待値を求めるか気になりますよね？ずばり期待値は以下の式で求められます！
期待値 ＝ （出る数字） × （その数字が出る確率） の合計
といっても、数式だけ見てもわかりにくいと思いますので実際に計算してみましょう！
例として、くじ引きの期待値を求めてみたいと思います。
あるくじ引きでは、次のような賞金が書かれたくじ入っています。
| 賞金 | 本数 | 確率 |
|---|---|---|
| 10000円 | 1本 | 10% |
| 500円 | 2本 | 20% |
| 100円 | 3本 | 30% |
| 0円 | 4本 | 40% |
このくじ引きをいっぱい引いたときに、得するのか損するのか気になりますよね。
このくじ引きの期待値を求めると…
期待値 ＝ 10000 × 0.1 ＋ 500 × 0.2 ＋ 100 × 0.3 ＋ 0 × 0.4
＝ 1000 ＋ 100 + 30 + 0 ＝ 1130
このくじ引きの期待値は「1130円」です。
これは、いっぱいくじを引くとすると「１回あたり1130円当たるよ！」ということになります。
そのため、1回のくじ引きの値段が1130円より安ければ得をする、1130円より高ければ損する確率が高いことになります！
このように期待値を求められるようになると、「このゲームは勝てるのかな？」「このくじ引きは得をするのかな？」などを考えられるようになります！
まとめ
期待値とは、ある試行（例えばゲームやくじ引きなど）を繰り返したときに、平均的にどれくらいの結果が得られるかを示す数値です。
サイコロやくじ引きだけでなく、ゲーム、スポーツ、投資など、さまざまな場面で使われます。
「このゲームは勝てるのかな？」「このくじ引きは得をするのかな？」と考えるとき、期待値を使うと役に立ちます。ぜひ、身の回りのことにも当てはめて考えてみてくださいね！
